Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong vòng chung kết của cuộc thi ĐƯỜNG ĐẾN VINH QUANG có 4 thí sinh An, Bình, Toàn và Phương tham

Câu hỏi số 946843:
Thông hiểu

Trong vòng chung kết của cuộc thi ĐƯỜNG ĐẾN VINH QUANG có 4 thí sinh An, Bình, Toàn và Phương tham gia thi đấu. Sau khi An, Bình và Toàn hoàn thành phần thi cuối của mình, điểm số của ba bạn đạt được lần lượt là 180 điểm, 200 điểm và 170 điểm. Bạn Phương là thí sinh cuối cùng bước vào phần thi cuối với điểm số hiện có là 190 điểm.

Tại phần thi cuối, mỗi thí sinh phải trả lời 3 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: Tự nhiên, Xã hội và Tiếng Anh. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ 10 điểm. Thí sinh có quyền sử dụng "Ngôi sao hy vọng" tối đa một lần cho một trong ba câu hỏi, nếu trả lời đúng nhận được 40 điểm, trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ 20 điểm.

Biết xác suất Phương trả lời đúng câu hỏi thuộc lĩnh vực Tự nhiên, Xã hội và Tiếng Anh lần lượt là 0,7; 0,4 và 0,3.

Giả thiết rằng việc trả lời đúng mỗi câu hỏi không làm thay đổi xác suất trả lời đúng hoặc sai các câu hỏi còn lại.

Đúng Sai
a) Xác suất để Phương trả lời sai câu hỏi thuộc lĩnh vực Tự nhiên là 0,3.
b) Xác suất để Phương trả lời đúng cả ba câu hỏi là 0,084.
c) Xác suất để Phương trả lời đúng ít nhất một trong ba câu hỏi là 0,916.
d) Nếu Phương chọn "Ngôi sao hy vọng" ở câu hỏi thuộc lĩnh vực Tự nhiên thì xác suất để Phương trở thành quán quân của cuộc thi này là 0,736.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:946843
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập và công thức tính xác suất của biến cố đối. Để là quán quân, điểm của Phương phải lớn hơn 200.

Giải chi tiết

a) Đúng: Xác suất trả lời sai câu Tự nhiên là $P = 1 - 0,7 = 0,3$.

b) Đúng: Xác suất đúng cả 3 câu là $0,7 \cdot 0,4 \cdot 0,3 = 0,084$.

c) Sai: Xác suất sai cả 3 câu là $0,3 \cdot 0,6 \cdot 0,7 = 0,126$.

Xác suất đúng ít nhất một câu là $1 - 0,126 = 0,874$.

d) Đúng: Phương đặt NSHV vào câu Tự nhiên. Để thắng, tổng điểm tăng thêm phải $> 10$.

Trường hợp 1: Đúng câu Tự nhiên (+40 điểm, xác suất 0,7).

Dù sai 2 câu còn lại thì điểm cộng thêm vẫn là $40 - 10 - 10 = 20 > 10$.

Phương thắng với xác suất là 0,7.

Trường hợp 2: Sai câu Tự nhiên (-20 điểm, xác suất 0,3).

Để thắng, Phương cần đúng cả 2 câu còn lại ($+ 20 + 20 = 40$).

Tổng cộng tăng $- 20 + 40 = 20 > 10$. Xác suất là $0,3 \cdot (0,4 \cdot 0,3) = 0,036$.

Vậy xác suất Phương thành quán quân là $0,7 + 0,036 = 0,736$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn