Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x + d}$ ($a \neq 0$) có đồ thị là đường cong $(C)$. Các

Câu hỏi số 946845:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x + d}$ ($a \neq 0$) có đồ thị là đường cong $(C)$. Các đường thẳng $d_{1},d_{2}$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đường cong $(C)$ như hình vẽ.

Đúng Sai
a) Đồ thị $(C)$ đi qua điểm có tọa độ $(0;2)$.
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$.
c) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x$.
d) Giá trị của tổng $a + b + c + d$ là một số âm.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:946845
Phương pháp giải

Đọc đồ thị để xác định các đường tiệm cận và các điểm đặc biệt mà đồ thị đi qua.

Từ đó xác định các hệ số a, b, c, d

Giải chi tiết

a) Sai: Đồ thị hàm số đi qua điểm có hoành độ bằng 0, tung độ nhỏ hơn 0.

b) Đúng: Từ đồ thị, đường tiệm cận đứng $d_{1}$ đi qua điểm $( - 1;0)$ trên trục Ox nên có phương trình $\left. x = - 1\Rightarrow d = 1 \right.$.

c) Đúng: Đường tiệm cận xiên $d_{2}$ đi qua gốc tọa độ $(0;0)$ và điểm $(1;1)$ nên có phương trình $y = x$.

d) Đúng: Có $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x + d} = ax + (b - ad) + \dfrac{c - d(b - ad)}{x + d}$.

Tiệm cận xiên $\left. y = ax + b - ad = x\Rightarrow a = 1 \right.$ và $\left. b - 1 = 0\Rightarrow b = 1 \right.$.

Hàm số có dạng $y = \dfrac{x^{2} + x + c}{x + 1}$.

Đồ thị $(C)$ cắt trục hoành tại $x = 2$, suy ra $\left. y(2) = 0\Rightarrow\dfrac{4 + 2 + c}{3} = 0\Rightarrow c = - 6 \right.$.

Tổng $a + b + c + d = 1 + 1 - 6 + 1 = - 3$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com