Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Khi đó, tổng $\overset{\rightarrow}{AB} +

Câu hỏi số 946847:

Thông hiểu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Khi đó, tổng $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}$ bằng

A. $\overset{\rightarrow}{D^{\prime}A}$

B. $\overset{\rightarrow}{AD^{\prime}}$

C. $\overset{\rightarrow}{C^{\prime}A}$

D. $\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946847

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ chung gốc và quy tắc ba điểm để cộng các vectơ nối tiếp nhau.

Đối với hình bình hành ABCD, ta có $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Đối với ba điểm A, C, C' bất kỳ, ta có $\overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$.

Giải chi tiết

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên tứ giác ABCD là hình bình hành, suy ra $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Do tính chất của hình hộp, các cạnh bên song song và bằng nhau nên $\overset{\rightarrow}{DD^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}}$.

Khi đó, biểu thức cần tính trở thành: $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}}$.

Áp dụng quy tắc ba điểm, ta được $\overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.