Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và không âm trên đoạn [0;2]. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay

Câu hỏi số 946848:

Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và không âm trên đoạn [0;2]. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0,x = 2$ là

A. ${\int_{0}^{2}\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}}dx$

B. ${\int_{0}^{2}f}(x)dx$

C. $\pi{\int_{0}^{2}\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}}dx$

D. $\pi{\int_{0}^{2}f}(x)dx$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946848

Phương pháp giải

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng $x = a,x = b$ $\left( {a < b} \right)$ xung .quanh trục Ox được tính theo công thức $\pi{\int_{0}^{2}\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}}dx$.

Giải chi tiết

Áp dụng công thức trên với $a = 0,b = 2$, ta có thể tích khối tròn xoay cần tìm là: $\pi{\int_{0}^{2}\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}}dx$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.