Sử dụng các thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một

Sử dụng các thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một lượng khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng một pit-tông có diện tích tiết diện $32,0cm^{2}$. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xi-lanh. Một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, nối giữa pit-tông và đáy xilanh (hình vẽ). Lúc đầu lượng khí trong xilanh có nhiệt độ $27,0^{0}C$ và áp suất bằng áp suất khí quyển là $1,00.10^{5}Pa$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Khi tăng nhiệt độ của khối khí lên đến $57,0^{0}C$, lực căng của sợi dây bằng bao nhiêu Niutơn (N)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:946966

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức đẳng tích và điều kiện cân bằng lực tác dụng lên pit-tông.

Giải chi tiết

Trạng thái 1: Nhiệt độ $T_{1} = 27 + 273 = 300K$, áp suất $p_{1} = p_{0} = 1,00.10^{5}Pa$.

Vì sợi dây không dãn giữ pit-tông lại nên khi đun nóng, thể tích khối khí không đổi (quá trình đẳng tích).

Trạng thái 2: Nhiệt độ $T_{2} = 57 + 273 = 330K$, áp suất là $p_{2}$.

Áp dụng công thức cho quá trình đẳng tích:

$\left. \dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}}{T_{2}}\Rightarrow p_{2} = p_{1}.\dfrac{T_{2}}{T_{1}} = 1,00.10^{5} \cdot \dfrac{330}{300} = 1,1.10^{5}(Pa) \right.$

Các lực tác dụng lên pit-tông theo phương ngang gồm:

+ Áp lực của khí trong xi-lanh đẩy ra ($F_{2} = p_{2}.S$)

+Áp lực của khí quyển từ bên ngoài đẩy vào ($F_{0} = p_{0}.S$)

+ Lực căng dây kéo lại ($T_{c}$).

Khi pit-tông nằm cân bằng, ta có phương trình:

$\left. F_{2} = F_{0} + T_{c}\Rightarrow p_{2}.S = p_{0}.S + T_{c} \right.$

$\left. \Rightarrow T_{c} = (p_{2} - p_{0})S = (1,1.10^{5} - 1,00.10^{5}) \cdot 32.10^{- 4} = 0,1.10^{5} \cdot 32.10^{- 4} = 32\text{(N)} \right.$

Đáp án cần điền là: 32

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Dây có thể chịu được lực căng lớn nhất là $45,0N$. Nhiệt độ lớn nhất của khối khí mà tại đó dây chưa bị đứt là bao nhiêu ${}^{0}\text{C}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:946967

Phương pháp giải

Từ điều kiện lực căng dây cực đại, tính áp suất cực đại của khối khí bên trong từ phương trình cân bằng lực.

Áp dụng biểu thức của quá trình đẳng tích để tìm nhiệt độ cực đại tương ứng.

Giải chi tiết

Gọi trạng thái 3 là trạng thái giới hạn khi dây sắp đứt. Lúc này lực căng dây đạt giá trị lớn nhất $T_{\max} = 45N$, áp suất của khối khí trong xi-lanh đạt giá trị $p_{3}$.

Từ phương trình cân bằng lực cho pit-tông:

$p_{3}.S = p_{0}.S + T_{max}$

$\left. \Rightarrow p_{3} = p_{0} + \dfrac{T_{\max}}{S} = 1,00.10^{5} + \dfrac{45,0}{32.10^{- 4}} = 100000 + 14062,5 = 114062,5(Pa) \right.$

Vì thể tích khí vẫn không đổi cho đến khi dây đứt, áp dụng công thức của quá trình đẳng tích cho trạng thái 1 và trạng thái 3:

$\left. \dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{3}}{T_{3}}\Rightarrow T_{3} = T_{1}.\dfrac{p_{3}}{p_{1}} = 300 \cdot \dfrac{114062,5}{100000} = 342,1875(K) \right.$

Nhiệt độ lớn nhất tính theo thang Celcius là:

$t_{\max} = T_{3} - 273 \approx 69,2(^{0}C)$

Đáp án cần điền là: 69,2

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.