Một quả bóng rổ tiêu chuẩn có áp suất $58,6\text{~kPa}$. Bạn An dùng bơm tay có chiều dài L = 30

Câu hỏi số 948121:

Vận dụng

Một quả bóng rổ tiêu chuẩn có áp suất $58,6\text{~kPa}$. Bạn An dùng bơm tay có chiều dài L = 30 cm, đường kính d = 2,5 cm để bơm vào quả bóng xẹp có thể tích $V_{bong} = 5\text{~lít}$. Áp suất khí quyển là $10^{5}\text{~Pa}$. Nhiệt độ không đổi. Cần bao nhiêu lần bơm để đạt áp suất tiêu chuẩn?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948121

Phương pháp giải

- Thể tích một lần bơm (hình trụ): $V_{0} = \pi.\left( \dfrac{d}{2} \right)^{2}.L$.

- Sau khi bơm thì áp suất trong bóng là: $p_{trong} = p_{0} + p_{tc}$.

- Áp dụng định luật Boyle: $p_{0}(V_{bong} + n.V_{0}) = p_{trong}.V_{bong}$.

Giải chi tiết

Thể tích một lần bơm (hình trụ):

$V_{0} = \pi.\left( \dfrac{d}{2} \right)^{2}.L = \pi.\left( \dfrac{2,5}{2} \right)^{2}.30 = \dfrac{375\pi}{8}cm^{3}$.

Xét lượng khí gồm khí trong bóng ban đầu và khí được bơm vào:

Trạng thái 1: Trước khi bơm:

$\left\{ \begin{array}{l} {p_{1} = 10^{5}\left( {Pa} \right)} \\ {V_{1} = V_{bong} + nV = 5.10^{3} + \dfrac{375\pi}{8}.n\left( {cm^{3}} \right)} \end{array} \right.$

Trạng thái 2: Sau khi bơm để đạt áp suất tiêu chuẩn:

$\left\{ \begin{array}{l} {p_{2} = p_{0} + p_{tc} = 10^{5} + 58,6.10^{3} = \left( {Pa} \right)} \\ {V_{1} = V_{bong} = 5.10^{3}\left( {cm^{3}} \right)} \end{array} \right.$

Vì nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Boyle:

$\left. p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}\Rightarrow 10^{5}.\left( {5.10^{3} + \dfrac{375\pi}{8}.n} \right) = \left( {10^{5} + 58,6.10^{3}} \right).5.10^{3}\Rightarrow n \approx 20 \right.$

Đáp án cần điền là: 20

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.