Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong bài kiểm tra môn Khoa học tự nhiên, thầy giáo lớp bạn Sơn đã chuẩn bị sẵn hai hộp

Trong bài kiểm tra môn Khoa học tự nhiên, thầy giáo lớp bạn Sơn đã chuẩn bị sẵn hai hộp đựng phiếu thi, mỗi phiếu ghi một câu hỏi. Hộp thứ nhất có 20 phiếu thi môn Vật lý, hộp thứ hai có 15 phiếu thi môn Hóa học. Bạn Sơn biết làm tổng cộng 30 câu ghi trên các phiếu thi, trong đó có 18 câu Vật lý. Khi Sơn bắt đầu kiểm tra, thầy giáo rút ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 2 phiếu và từ hộp thứ hai ra 1 phiếu.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Giả sử bài kiểm tra của Sơn gồm cả 3 câu hỏi ghi trên các phiếu mà thầy giáo đã rút ra. Xác suất để Sơn không biết làm cả 3 câu là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:948214
Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp và áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Số câu hỏi Hóa học Sơn không biết làm là: 3 câu

Số câu hỏi Vật lí Sơn không biết làm là: 2 câu

Chọn 1 câu Hoá học Sơn không biết từ 3 câu Hoá học không biết: $C^1_3$.

Chọn 2 câu Vật lý Sơn không biết từ 2 câu Vật lý không biết: $C^2_2$.

Trong các phiếu mà thầy giáo đã rút ra, có 2 câu hỏi môn Vật lý và 1 câu hỏi môn Hóa học.

Khi đó xác suất để Sơn không biết làm cả 3 câu là $P = \dfrac{C_{2}^{2}}{C_{20}^{2}}.\dfrac{C_{3}^{1}}{C_{15}^{1}} = \dfrac{1}{950}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Giả sử trong số các phiếu thầy giáo đã rút ra, Sơn được phép chọn ngẫu nhiên 1 phiếu để làm bài. Xác suất để Sơn biết làm câu hỏi ghi trên phiếu đó là:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:948215
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần \(P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A}\)

Giải chi tiết

Gọi \(A\) biến cố "Sơn chọn được phiếu có ghi câu hỏi môn Vật lý",

\(B\) là biến cố "Sơn biết làm câu hỏi ghi trên phiếu đã chọn".

Ta có \(P(A)=\dfrac{2}{3} \Rightarrow P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\).
Ta có \(P(B \mid A)=\dfrac{18}{20}=\dfrac{9}{10}\); \(P(B \mid \bar{A})=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\).
Xác suất để Sơn biết làm câu hỏi ghi trên phiếu mà bạn ấy đã chọn là:

\(P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})=\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{9}{10}+\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{13}{15}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Giả sử trong số các phiếu thầy giáo đã rút ra, Sơn được phép chọn ngẫu nhiên 2 phiếu để làm bài. Biết rằng Sơn biết làm cả 2 câu hoi ghi trên phiếu đó. Tính xác suất để cả 2 phiếu Sơn chọn đều ghi câu hỏi môn Vật lý.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:948216
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần: \(P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})\).

Sử dụng công thức Bayes: \(P(A \mid B)=\dfrac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}\).

Giải chi tiết

Gọi \(A\) biến cố "Sơn chọn được cả 2 phiếu đều có ghi câu hỏi môn Vật lý", 
\(B\) là biến cố "Sơn biết làm cả 2 câu hỏi ghi trên các phiếu đã chọn".
Ta có \(P(A)=\dfrac{1}{3} \Rightarrow P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\).
Ta có \(P(B \mid A)=\dfrac{C_{18}^2}{C_{20}^2}=\dfrac{153}{190}\); 
\(P(B \mid \bar{A})=\dfrac{18}{20} \cdot \dfrac{12}{15}=\dfrac{18}{25}\).
Xác suất để Sơn biết làm cả 2 câu hỏi ghi trên các phiếu mà bạn ấy đã chọn là:
\(P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})\)
\(=\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{153}{190}+\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{18}{25}=\dfrac{711}{950}\)
Xác suất để cả 2 phiếu Sơn chọn đều ghi câu hỏi môn Vật lý, với điều kiện Sơn biết làm cả 2 câu hỏi đó là:
\(P(A \mid B)=\dfrac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}=\dfrac{\frac{1}{3} \cdot \frac{153}{190}}{\frac{711}{950}}=\dfrac{85}{237}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn