Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Kí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm

Kí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên, cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ $h'(x) = \dfrac{1}{x}$ (m/năm).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Kể từ ngày trồng cây, cần ít nhất bao nhiêu tháng để cây có chiều cao không dưới 4 m?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:948218
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, tìm hàm số \(h(x)\) với điều kiện \(h(1)=2\).

Giải chi tiết

Ta có \(h(x)=\int h^{\prime}(x) d x=\int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C=\ln x+C(\) do \(x>0)\).
Vì sau năm đầu tiên, cây cao 2 m nên \(h(1)=2\), do đó \(\ln 1+C=2 \Rightarrow C=2 \Rightarrow h(x)=\ln x+2\).
Cây có chiều cao không dưới \(4 \mathrm{~m} \Rightarrow h(x) \geq 4 \Rightarrow \ln x+2 \geq 4 \Rightarrow \ln x \geq 2 \Rightarrow x \geq e^2 \approx 7,389\) (năm).
Đổi 7,389 năm \(\approx 88,7\) tháng.
Vậy kể từ ngày trồng cây, cần ít nhất 89 tháng để cây có chiều cao không dưới 4 m

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Sau 10 năm kể từ ngày trồng cây, trung bình mỗi năm chiều cao của cây tăng thêm là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:948219
Phương pháp giải

Xác định chiều cao của cây sau 10 năm kể từ ngày trồng rồi lấy kết quả có được chia cho 10.

Giải chi tiết

Chiều cao của cây sau 10 năm kể từ ngày trồng là \(h(10)=\ln 10+2 \approx 4,303(\mathrm{~m})\)
Sau 10 năm kể từ ngày trồng cây, trung bình mỗi năm chiều cao của cây tăng thêm là: \(\dfrac{4,303}{10}=0,4303\) (m).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn