Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Kí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm

Kí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên, cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ $h'(x) = \dfrac{1}{x}$ (m/năm).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Kể từ ngày trồng cây, cần ít nhất bao nhiêu tháng để cây có chiều cao không dưới 4 m?

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:948218
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, tìm hàm số \(h(x)\) với điều kiện \(h(1)=2\).

Giải chi tiết

Ta có \(h(x)=\int h^{\prime}(x) d x=\int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C=\ln x+C(\) do \(x>0)\).
Vì sau năm đầu tiên, cây cao 2 m nên \(h(1)=2\), do đó \(\ln 1+C=2 \Rightarrow C=2 \Rightarrow h(x)=\ln x+2\).
Cây có chiều cao không dưới \(4 \mathrm{~m} \Rightarrow h(x) \geq 4 \Rightarrow \ln x+2 \geq 4 \Rightarrow \ln x \geq 2 \Rightarrow x \geq e^2 \approx 7,389\) (năm).
Đổi 7,389 năm \(\approx 88,7\) tháng.
Vậy kể từ ngày trồng cây, cần ít nhất 89 tháng để cây có chiều cao không dưới 4 m

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Sau 10 năm kể từ ngày trồng cây, trung bình mỗi năm chiều cao của cây tăng thêm là

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:948219
Phương pháp giải

Xác định chiều cao của cây sau 10 năm kể từ ngày trồng rồi lấy kết quả có được chia cho 10.

Giải chi tiết

Chiều cao của cây sau 10 năm kể từ ngày trồng là \(h(10)=\ln 10+2 \approx 4,303(\mathrm{~m})\)
Sau 10 năm kể từ ngày trồng cây, trung bình mỗi năm chiều cao của cây tăng thêm là: \(\dfrac{4,303}{10}=0,4303\) (m).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com