Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào

Câu hỏi số 948227:

Vận dụng

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét,còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật kiệu là 50 000 đồng/mét,mặt giáp bờ sông không phải rào.Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6250

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948227

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là y và \(x,(x>0, y>0)\).
Diện tích mảnh vườn là \(S=x y\).
Chi phí để rào mảnh vườn theo chữ E là : \(T=3 x \cdot 50000+y \cdot 60000=15000000\)
\(\Leftrightarrow 15 x+6 y=1500 \Leftrightarrow 5 x+2 y=500\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{500-5 x}{2}(x<100) \Rightarrow S=x\left(\dfrac{500-5 x}{2}\right)\)
Ta có \(S^{\prime}=250-5 x=0 \Leftrightarrow x=50\).
Bảng xét dấu:

Để diện tích mảnh vườn thu được sau khi rào lớn nhất thì \(x=50 \Rightarrow y=125\).
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn là \(6250 \mathrm{~m}^2\).

Đáp án cần điền là: 6250

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.