Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối

Câu hỏi số 948264:

Thông hiểu

Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối/1 lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Giả sử nồng độ muối trong nước bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $\left\lbrack {0; + \infty} \right)$ (gam/lít) . Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến bao nhiêu gam/lít.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 25

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948264

Phương pháp giải

Thiết lập hàm nồng độ $f(t)$ và tính giới hạn $\lim_{t \to +\infty} f(t)$.

Giải chi tiết

Tổng lượng nước bơm vào bể sau $t$ phút là: 20.t (lít).

Tổng lượng nước có trong bể sau $t$ phút là: $3000 + 20t$ (lít).

Tổng lượng muối bơm vào bể sau $t$ phút là: $25.20. t = 500t$ (gam).

Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút là:

$f\left( t \right) = \dfrac{{500t}}{{3000 + 20t}}$(gam/lít) với $t \in \left[ {0, + \infty } \right)$.

Khi $t \to +\infty$ thì nồng độ muối: $\lim_{t \to +\infty} \dfrac{500t}{20t + 3000} = \dfrac{500}{20} = 25$ (gam/lít).

Đáp án cần điền là: 25

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.