Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người

Câu hỏi số 948265:

Thông hiểu

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t) = 45t^{2} - t^{3},t = 0,1,2,\ldots,25$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $\left\lbrack {0;25} \right\rbrack$ thì đạo hàm $f'(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ m đến ngày thứ n. Khi đó $\text{n} - \text{m}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948265

Phương pháp giải

Tốc độ truyền bệnh là $v(t) = f'(t)$. Tốc độ này giảm khi đạo hàm của nó âm ($v'(t) = f''(t) < 0$)

Giải chi tiết

Ta có $f'(t) = 90t - 3t^2$. Tốc độ truyền bệnh $v(t) = 90t - 3t^2$.

Xét $v'(t) = 90 - 6t$. Tốc độ giảm khi $90 - 6t < 0 \Leftrightarrow t > 15$.

Trên đoạn $[0, 25]$, khoảng thời gian tốc độ giảm là $[15, 25] \Rightarrow m = 15, n = 25$.

Vậy $n - m = 10$.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.