Một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng $7\, cm$, chiều cao $15\, cm$. Trong

Câu hỏi số 948268:

Thông hiểu

Một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng $7\, cm$, chiều cao $15\, cm$. Trong cốc chứa một lượng nước bằng $\dfrac{2}{3}$ thể tích cốc. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá $3\, cm$. Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính $0,9\, cm$ thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 26

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948268

Phương pháp giải

Tính thể tích nước cần dâng thêm để đạt độ cao yêu cầu, sau đó chia cho thể tích một viên sỏi để tìm số lượng.

Giải chi tiết

Để quạ uống được nước thì chiều cao nước tối thiểu trong cốc là 12 cm .

Khi đó thể tích sỏi cho vào chính là phần nước dâng lên có chiều cao bằng $12- \dfrac{2}{3}.15=2$ cm.

Thể tích những viên sỏi thêm vào là $V=\pi .{{R}^{2}}.h=\pi .{{\left( \dfrac{7}{2} \right)}^{2}}.2= \dfrac{49\pi }{2}$

Thể tích của 1 viên sỏi là ${{V}_{1}}= \dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}= \dfrac{4}{3}\pi .0,{{9}^{3}}= \dfrac{243}{250}\pi $

Ta có $ \dfrac{V}{{{V}_{1}}}=25,2$

Vậy số viên sỏi cần thêm vào ít nhất là 26 viên.

Đáp án cần điền là: 26

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.