Một nhà máy sử dụng hai dây chuyền để sản xuất bánh kẹo và cho ra
Một nhà máy sử dụng hai dây chuyền để sản xuất bánh kẹo và cho ra thị trường hai loại sản phẩm: sản phẩm loại A và sản phẩm loại B. Thời gian sử dụng tối đa của các dây chuyền I và II lần lượt là 18 giờ và 16 giờ. Bảng dưới đây cho biết thời gian sử dụng mỗi dây chuyền để sản xuất ra 1 tấn sản phẩm các loại và lợi nhuận mà nhà máy thu được trên mỗi tấn khi bán sản phẩm.
| Sản phẩm | Thời gian sử dụng (giờ/tấn) | Lợi nhuận thu được(triệu đồng/tấn) | |
| Dây chuyền I | Dây chuyền II | ||
| Loại A | 3 | 2 | 30 |
| Loại B | 3 | 4 | 40 |
Gọi $x,y\,$(tấn) lần lượt là số tấn sản phẩm loại A và B mà nhà máy sản xuất.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Biểu thức biểu thị mức lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) của nhà máy là
Đáp án đúng là: A
Dựa vào bảng số liệu về lợi nhuận thu được trên mỗi tấn sản phẩm. Tổng lợi nhuận bằng lợi nhuận của sản phẩm loại A cộng với lợi nhuận của sản phẩm loại B.
Đáp án cần chọn là: A
Lợi nhuận tối đa mà nhà máy thu được khi bán sản phẩm là
Đáp án đúng là: A
Thiết lập hệ bất phương trình ràng buộc về thời gian sử dụng các dây chuyền I và II.
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ các đỉnh của miền nghiệm (thường là một đa giác).
Thay tọa độ các đỉnh vào biểu thức lợi nhuận $F(x;y) = 30x + 40y$ để tìm giá trị lớn nhất.
Điều kiện: $x \geq 0,y \geq 0$.
Thời gian sử dụng dây chuyền I: $\left. 3x + 3y \leq 18\Leftrightarrow x + y \leq 6 \right.$.
Thời gian sử dụng dây chuyền II: $\left. 2x + 4y \leq 16\Leftrightarrow x + 2y \leq 8 \right.$.
Ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \leq 6} \\ {x + 2y \leq 8} \end{array} \right.$
Miền nghiệm là tứ giác OABC với các đỉnh: $O(0;0)$, $A(6;0)$, $B(4;2)$, $C(0;4)$
Tính giá trị $F(x;y) = 30x + 40y$ tại các đỉnh:
Tại $O(0;0):F = 0$
Tại $A(6;0):F = 30(6) + 40(0) = 180$
Tại $B(4;2):F = 30(4) + 40(2) = 120 + 80 = 200$
Tại $C(0;4):F = 30(0) + 40(4) = 160$
Vậy lợi nhuận tối đa là 200 triệu đồng khi sản xuất 4 tấn loại A và 2 tấn loại B.
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
