Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho

Câu hỏi số 948587:

Nhận biết

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}.$

B. $\dfrac{9\sqrt{3}}{2}.$

C. $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}.$

D. $\dfrac{27\sqrt{3}}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948587

Phương pháp giải

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

Thể tích khối lăng trụ được tính bằng công thức $V = B \cdot h$, trong đó $B$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao của lăng trụ.

Diện tích tam giác đều cạnh $a$ được tính theo công thức $S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.

Giải chi tiết

Vì khối lăng trụ đã cho là lăng trụ tam giác đều nên nó là một lăng trụ đứng, có đáy là tam giác đều.

Do độ dài tất cả các cạnh đều bằng $3$ nên độ dài cạnh đáy $a = 3$ và chiều cao lăng trụ $h = 3$.

Diện tích đáy (là diện tích tam giác đều cạnh bằng $3$) là: $B = \frac{3^2\sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}$.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: $V = B \cdot h = \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 3 = \frac{27\sqrt{3}}{4}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.