Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là $HK = 20$m. Trên nóc chung cư

Câu hỏi số 948701:

Thông hiểu

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là $HK = 20$m. Trên nóc chung cư thứ hai, người ta lắp camera ở vị trí $C$. Gọi $A,B$ lần lượt là vị trí thấp nhất và cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được, trong đó vị trí $A$ cách mặt đất là $AH = 6$m. Biết chiều cao của hai chung cư lần lượt là $BH = 24$m và $CK = 32$m (tham khảo hình vẽ).

Góc quan sát của camera $\widehat{ACB}$ xấp xỉ

A. $25,5^{0}$.

B. $30,6^{0}$.

C. $27,9^{0}$.

D. $22,4^{0}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948701

Phương pháp giải

Định lý sin trong tam giác.

Giải chi tiết

$\sin\widehat{BAC} = \sin\widehat{ACK} = \dfrac{HK}{AC} = \dfrac{20}{\sqrt{\left( {32 - 6} \right)^{2} + 20^{2}}} \approx 0,61$; $BA = 24 - 6 = 18$; $BC = \sqrt{20^{2} + \left( {32 - 24} \right)^{2}} = 4\sqrt{29}$.

Xét tam giác $ABC$ có $\left. \dfrac{AB}{\sin\widehat{ACB}} = \dfrac{BC}{\sin\widehat{BAC}}\Rightarrow\sin\widehat{ACB} = \dfrac{AB.\sin\widehat{BAC}}{BC} \approx \dfrac{18.0,61}{4\sqrt{29}} = 0,509 \right.$.

Vậy góc quan sát của camera $\widehat{ACB}$ xấp xỉ $30,6^{0}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.