Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra $2000$ sản phẩm trong đó có $39$ sản phẩm lỗi. Lần

Câu hỏi số 948721:

Vận dụng

Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra $2000$ sản phẩm trong đó có $39$ sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,02

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948721

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính xác suất cổ điển: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$

Chia các trường hợp xảy ra của biến cố để tính số phần tử của biến cố.

Giải chi tiết

Phép thử là lấy lần lượt ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại từ 2000 sản phẩm.

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 2000 \cdot 1999$ (do lấy có thứ tự).

Trong 2000 sản phẩm có 39 sản phẩm lỗi và $2000 - 39 = 1961$ sản phẩm không bị lỗi.

Gọi biến cố A: "Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi".

Biến cố A có thể xảy ra theo 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi, lần thứ hai cũng bị lỗi. Số cách lấy là $39 \cdot 38$ cách.

Trường hợp 2: Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi, lần thứ hai bị lỗi. Số cách lấy là $1961 \cdot 39$ cách.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

$n(A) = 39 \cdot 38 + 1961 \cdot 39 = 39 \cdot (38 + 1961) = 39 \cdot 1999$.

Xác suất của biến cố A là:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{39 \cdot 1999}{2000 \cdot 1999} = \dfrac{39}{2000} = 0,0195$.

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được $0,02$.

Đáp án cần điền là: 0,02

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.