Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km), một Radar phát hiện một

Câu hỏi số 949930:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển trên một đường thẳng với tốc độ và hướng bay không đổi. Máy bay bay từ điểm $A(712;200;6)$ đến điểm $B(802;220;8)$ trong 8 phút và trong 4 phút tiếp theo máy bay có vị trí là điểm $C(x;y;z)$. Giá trị $x + y + z$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949930

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của chuyển động thẳng đều: quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển.

Vectơ độ dời $\overset{\rightarrow}{BC}$ tỉ lệ với vectơ độ dời $\overset{\rightarrow}{AB}$ theo tỉ số thời gian tương ứng.

Tìm tọa độ điểm C từ đẳng thức vectơ, sau đó tính tổng $x + y + z$.

Giải chi tiết

Vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = (802 - 712;220 - 200;8 - 6) = (90;20;2)$.

Máy bay bay từ A đến B trong $t_{1} = 8$ phút.

Trong $t_{2} = 4$ phút tiếp theo, máy bay bay từ B đến C.

Vì tốc độ và hướng bay không đổi nên máy bay chuyển động thẳng đều, ta có đẳng thức vectơ:

$\overset{\rightarrow}{BC} = \dfrac{t_{2}}{t_{1}}\overset{\rightarrow}{AB} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB}$.

Suy ra $\overset{\rightarrow}{BC} = \dfrac{1}{2}(90;20;2) = (45;10;1)$.

Tọa độ điểm $C(x_{C};y_{C};z_{C})$: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x_{C} = 802 + 45 = 847} \\ {y_{C} = 220 + 10 = 230} \\ {z_{C} = 8 + 1 = 9} \end{array} \right.\Rightarrow C(847;230;9) \right.$

Giá trị $x + y + z = 847 + 230 + 9 = 1086$.

Đáp án cần điền là: 1086

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.