${{}_{84}^{210}P}o$ là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất

Câu hỏi số 950169:

Vận dụng

${{}_{84}^{210}P}o$ là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa $N_{0}$ nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ còn lại bằng 7?

A. 968,8 ngày.

B. 34,6 ngày.

C. 387,5 ngày.

D. 415,2 ngày.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:950169

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân bị phân rã: $N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Giải chi tiết

Số hạt nhân còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân bị phân rã: $\Delta N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Có: $\left. \dfrac{\Delta N}{N} = 7\Leftrightarrow\dfrac{N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)}{N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}} = 7\Leftrightarrow 1 - 2^{- \dfrac{t}{T}} = 7.2^{- \dfrac{t}{T}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 8.2^{- \dfrac{t}{T}} = 1\Rightarrow 2^{- \dfrac{t}{T}} = \dfrac{1}{8} = 2^{- 3}\Rightarrow\dfrac{t}{T} = 3\Rightarrow t = 3.T \right.$

$\left. \Rightarrow t = 3.138,4 = 415,2 \right.$ ngày.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.