Dùng hạt proton có động năng K1 bắn vào hạt nhân ${{}_{4}^{9}B}e$ đứng yên gây ra phản ứng

Câu hỏi số 950188:

Vận dụng

Dùng hạt proton có động năng K₁ bắn vào hạt nhân ${{}_{4}^{9}B}e$ đứng yên gây ra phản ứng $\left. {}_{1}^{1}p + {{}_{4}^{9}B}e\rightarrow\alpha + {{}_{3}^{6}L}i \right.$. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng 2,1 MeV. Hạt nhân ${{}_{3}^{6}L}i$ và hạt $\alpha$ bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58 MeV và K₃ = 4 MeV. Tính góc theo đơn vị độ giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:950188

Phương pháp giải

Động lượng: $p = mv$

Động năng: $K = \dfrac{1}{2}mv^{2}$

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: $p^{2} = 2mK$

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: $E_{toa} = K_{sau} - K_{trc}$

Định luật bảo toàn động lượng: $\overset{\rightarrow}{p_{trc}} = \overset{\rightarrow}{p_{sau}}$

Giải chi tiết

$K_{1} = K_{p};K_{Be} = 0;K_{2} = K_{Li} = 3,58MeV;K_{3} = K_{\alpha} = 4MeV$

Phương trình phản ứng: ${}_{1}^{1}p + {{}_{4}^{9}B}e\overset{}{\rightarrow}\alpha + {{}_{3}^{6}L}i$

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

$E_{toa} = K_{\alpha} + K_{Li} - K_{p} = K_{2} + K_{3} - K_{1}$

$\left. \Rightarrow K_{1} = K_{2} + K_{3} - E_{toa} = 3,58 + 4 - 2,1 = 5,48MeV \right.$

Định luật bảo toàn động lượng: $\left. \overset{\rightarrow}{p_{p}} + \overset{\rightarrow}{p_{Be}} = \overset{\rightarrow}{p_{\alpha}} + \overset{\rightarrow}{p_{Li}}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{p_{1}} = \overset{\rightarrow}{p_{2}} + \overset{\rightarrow}{p_{3}} \right.$

Gọi $\varphi$ là góc giữa các hướng chuyển động của hạt $\alpha$ và hạt p

$\left. \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p_{3}^{2} - 2.p_{1}p_{3}.cos\varphi\Rightarrow cos\varphi = \dfrac{p_{1}^{2} + p_{3}^{2} - p_{2}^{2}}{2p_{1}p_{3}} \right.$

Công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: $p^{2} = 2mK$

$\left. \Rightarrow cos\varphi = \dfrac{2m_{1}.K_{1} + 2m_{3}.K_{3} - 2m_{2}.K_{2}}{\sqrt{2m_{1}.K_{1}}.\sqrt{2m_{3}.K_{3}}} = \dfrac{K_{1} + 4.K_{3} - 6.K_{2}}{\sqrt{K_{1}}.\sqrt{4.K_{3}}} \right.$

$\left. \Rightarrow cos\varphi = \dfrac{5,48 + 4.4 - 6.3,58}{\sqrt{5,48.4.4}} = 0\Rightarrow\varphi = 90^{0} \right.$

Đáp án cần điền là: 90

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.