Gọi $\tau$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn

Câu hỏi số 950774:

Vận dụng

Gọi $\tau$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian $2\tau$ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

A. 6,25%.

B. 13,5%.

C. 25,25%.

D. 93,75%.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:950774

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ, số hạt nhân (số nguyên tử) $N_{t}$chưa phân rã: $N_{t} = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = N_{0}.e^{- \lambda t}(\lambda = \dfrac{ln2}{T})$

Trong đó: $\lambda$là hằng số phóng xạ; $T$là chu kì bán rã.

Giải chi tiết

Sau thời gian $\tau$, số hạt giảm đi bốn lần: $\left. N = N_{0}.\dfrac{1}{4}\Rightarrow 2^{- \dfrac{\tau}{T}} = \dfrac{1}{4}\Rightarrow\tau = 2T \right.$

Sau thời gian $2\tau = 4T$, số hạt còn lại bằng: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{4T}{T}} = \dfrac{N_{0}}{16} = 6,25\% N_{0}.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.