1) Giải phương trình saua) $3(x - 2) + 5 = 2x$.b) $\dfrac{x - 2}{3} + \dfrac{2x - 3}{6} = 1$ 2) Giải bài toán

Câu hỏi số 951509:

Vận dụng

1) Giải phương trình sau

a) $3(x - 2) + 5 = 2x$.

b) $\dfrac{x - 2}{3} + \dfrac{2x - 3}{6} = 1$

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Ông Hùng có 300 triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng A là 6% một năm, lãi suất của ngân hàng B là 5,8% một năm. Sau 1 năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được 17,72 triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng A và bao nhiêu tiền tại ngân hàng B?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:951509

Phương pháp giải

1 a: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc, sau đó thực hiện quy tắc chuyển vế và nhóm các hạng tử đồng dạng để tìm x.

1 b: Tìm mẫu thức chung của các phân thức, quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu để đưa về phương trình bậc nhất một ẩn.

2) Bước 1: Gọi số tiền gửi tại ngân hàng A là ẩn x, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn số tiền gửi tại ngân hàng B, tiền lãi từ ngân hàng A và tiền lãi từ ngân hàng B theo ẩn x.

Bước 3: Lập phương trình dựa trên tổng số tiền lãi nhận được là 17,72 triệu đồng.

Bước 4: Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

a) $3(x - 2) + 5 = 2x$

$3x - 6 + 5 = 2x$

$3x - 1 = 2x$

$3x - 2x = 1$

$x = 1$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$.

b) $\dfrac{x - 2}{3} + \dfrac{2x - 3}{6} = 1$

$\dfrac{2(x - 2)}{6} + \dfrac{2x - 3}{6} = \dfrac{6}{6}$

$2(x - 2) + 2x - 3 = 6$

$2x - 4 + 2x - 3 = 6$

$4x - 7 = 6$

$4x = 6 + 7$

$4x = 13$

$x = \dfrac{13}{4}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \dfrac{13}{4}$.

2) Gọi số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng A là $x$ (triệu đồng), điều kiện $0 < x < 300$.

Số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng B là: $300 - x$ (triệu đồng).

Tiền lãi ông Hùng nhận được từ ngân hàng A sau 1 năm là: $6\% \cdot x = 0,06x$ (triệu đồng).

Tiền lãi ông Hùng nhận được từ ngân hàng B sau 1 năm là:

$5,8\% \cdot (300 - x) = 0,058(300 - x)$ (triệu đồng).

Vì sau 1 năm ông Hùng nhận được tổng cộng 17,72 triệu tiền lãi nên ta có phương trình: $0,06x + 0,058(300 - x) = 17,72$

$0,06x + 17,4 - 0,058x = 17,72$

$(0,06 - 0,058)x = 17,72 - 17,4$

$0,002x = 0,32$

$x = 160$ (thỏa mãn điều kiện)

Số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng B là: $300 - 160 = 140$ (triệu đồng).

Vậy ông Hùng gửi 160 triệu đồng vào ngân hàng A và 140 triệu đồng vào ngân hàng B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link