Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $AB = a$, $AD = 3a,$ biết $SA\bot(ABCD)$ và
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $AB = a$, $AD = 3a,$ biết $SA\bot(ABCD)$ và $SA = 4a$. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $(SC,(ABCD)) = \widehat{SCA}$ | ||
| b) $(SAC)\bot(SBD)$. | ||
| c) $(SAB)\bot(SBC)$. | ||
| d) $V_{S.ABCD} = 4a^{3}$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.
Hai mặt phẳng vuông góc khi một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Thể tích khối chóp $V = \dfrac{1}{3}B \cdot h$, với B là diện tích đáy và h là chiều cao.
a) Đúng: Vì $SA\bot(ABCD)$ nên A là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $(ABCD)$.
Khi đó AC là hình chiếu vuông góc của SC lên $(ABCD)$.
Do đó, $\angle(SC,(ABCD)) = \angle(SC,AC) = \widehat{SCA}$.
b) Sai: Đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a,AD = 3a$.
Vì $AB \neq AD$ nên hai đường chéo AC và BD không vuông góc với nhau.
Mà $SA\bot BD$, do đó BD không vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$.
Vậy mặt phẳng $(SBD)$ không vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$.
c) Đúng: Ta có $BC\bot AB$ và $BC\bot SA$ (do $SA\bot(ABCD)$).
Suy ra $BC\bot(SAB)$.
Vì $BC \subset (SBC)$ nên mặt phẳng $(SBC)\bot(SAB)$.
d) Đúng: Diện tích đáy $S_{ABCD} = AB \cdot AD = a \cdot 3a = 3a^{2}$.
Thể tích khối chóp S.ABCD là $V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot SA = \dfrac{1}{3} \cdot 3a^{2} \cdot 4a = 4a^{3}$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
