Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh a, $SA\bot(ABC)$ và $SA = 3a$. Gọi $\alpha$ là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh a, $SA\bot(ABC)$ và $SA = 3a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(ABC)$. Tính $\tan\alpha$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.
Xác định hình chiếu của SC trên mặt phẳng $(ABC)$, sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính $\tan\alpha$.
Do $SA\bot(ABC)$ nên A là hình chiếu vuông góc của S trên $(ABC)$.
Khi đó, AC là hình chiếu vuông góc của SC trên $(ABC)$.
Góc giữa SC và $(ABC)$ là $\alpha = \widehat{SCA}$.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: $\tan\alpha = \dfrac{SA}{AC} = \dfrac{3a}{a} = 3$.
Đáp án cần điền là: 3
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
