Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh a, $SA\bot(ABC)$ và $SA = 3a$. Gọi $\alpha$ là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh a, $SA\bot(ABC)$ và $SA = 3a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(ABC)$. Tính $\tan\alpha$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.
Xác định hình chiếu của SC trên mặt phẳng $(ABC)$, sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính $\tan\alpha$.
Do $SA\bot(ABC)$ nên A là hình chiếu vuông góc của S trên $(ABC)$.
Khi đó, AC là hình chiếu vuông góc của SC trên $(ABC)$.
Góc giữa SC và $(ABC)$ là $\alpha = \widehat{SCA}$.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: $\tan\alpha = \dfrac{SA}{AC} = \dfrac{3a}{a} = 3$.
Đáp án cần điền là: 3
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
