Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 2x$ có đồ thị $(C)$.

Câu hỏi số 951561:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 2x$ có đồ thị $(C)$.

Đúng Sai
a) Hệ số góc của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_{0}$ là $k = f'(x_{0})$.
b) $f'(x) = 3x^{2} - 2$
c) $f'(2) = 14$
d) Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(2;4)$ là $y = 10x + 16$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:951561
Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại điểm có hoành độ $x_{0}$ là $f'(x_{0})$.

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tính $f'(x)$ và $f'(x_{0})$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M(x_{0};y_{0})$ là $y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + y_{0}$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_{0}$ là $k = f'(x_{0})$. b) Đúng: Ta có $f'(x) = {(x^{3} - 2x)}' = 3x^{2} - 2$.

c) Sai: Thay $x = 2$ vào biểu thức đạo hàm: $f'(2) = 3 \cdot 2^{2} - 2 = 12 - 2 = 10$.

d) Sai: Tại điểm $M(2;4)$ ta có $x_{0} = 2,y_{0} = 4$. Hệ số góc của tiếp tuyến là $k = f'(2) = 10$.

Phương trình tiếp tuyến là: $y = 10(x - 2) + 4 = 10x - 20 + 4 = 10x - 16$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com