Cho hai biểu thức: $A = \dfrac{2}{x + 2}$ và $B = \dfrac{x - 6}{x^{2} - 4} - \dfrac{5}{2 - x}$ với $x \neq \pm

Câu hỏi số 952024:

Vận dụng

Cho hai biểu thức: $A = \dfrac{2}{x + 2}$ và $B = \dfrac{x - 6}{x^{2} - 4} - \dfrac{5}{2 - x}$ với $x \neq \pm 2$.

a) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x = - 3$.

b) Rút gọn biểu thức $P = B - A$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952024

Phương pháp giải

a) Kiểm tra điều kiện của $x$, thay $x = - 3$ vào biểu thức $A$ và tính toán.

b) Phân tích mẫu thức thành nhân tử, quy đồng mẫu thức để rút gọn biểu thức $B$. Sau đó thực hiện phép trừ $P = B - A$ và rút gọn kết quả cuối cùng.

Giải chi tiết

a) Thay $x = - 3$ (thỏa mãn điều kiện $x \neq \pm 2$) vào biểu thức $A$, ta có:

$A = \dfrac{2}{- 3 + 2} = \dfrac{2}{- 1} = - 2$

Vậy khi $x = - 3$ thì $A = - 2$.

b) Với $x \neq \pm 2$, ta biến đổi biểu thức $B$:

$B = \dfrac{x - 6}{(x - 2)(x + 2)} - \dfrac{5}{- (x - 2)}$

$B = \dfrac{x - 6}{(x - 2)(x + 2)} + \dfrac{5}{x - 2}$

$B = \dfrac{x - 6 + 5(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)}$

$B = \dfrac{x - 6 + 5x + 10}{(x - 2)(x + 2)}$

$B = \dfrac{6x + 4}{(x - 2)(x + 2)}$

Ta tính biểu thức $P = B - A$:

$P = \dfrac{6x + 4}{(x - 2)(x + 2)} - \dfrac{2}{x + 2}$

$P = \dfrac{6x + 4 - 2(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}$

$P = \dfrac{6x + 4 - 2x + 4}{(x - 2)(x + 2)}$

$P = \dfrac{4x + 8}{(x - 2)(x + 2)}$

$P = \dfrac{4(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)}$

$P = \dfrac{4}{x - 2}$

Vậy $P = \dfrac{4}{x - 2}$ với $x \neq \pm 2$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link