Một lựu đạn được ném ngang với vận tốc $v_{0} = 20\sqrt{3}m/s$ từ độ cao H = 30 m so với mặt
Một lựu đạn được ném ngang với vận tốc $v_{0} = 20\sqrt{3}m/s$ từ độ cao H = 30 m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. Khi vectơ vận tốc của lựu đạn hợp với phương ngang góc 300 thì nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 rơi thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu $v_{1} = 40m/s$. Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh 2?
Quảng cáo
- Động lượng: $\overset{\rightarrow}{p} = m.\overset{\rightarrow}{v}$
- Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng toàn phần của hệ kín (hệ cô lập) là một đại lượng bảo toàn.
- Sử dụng lí thuyết về chuyển động ném ngang.
Gọi O là điểm ném.
- Tại A có độ cao h, phân tích vec tơ vận tốc của lựu đạn theo 2 phương: $\overset{\rightarrow}{v} = \overset{\rightarrow}{v_{x}} + \overset{\rightarrow}{v_{y}}$
Với: $\left. v_{x} = v.cos\alpha = v_{0}\Rightarrow v = \dfrac{v_{0}}{cos\alpha} \right.$
- Xét lựu đạn nổ tại A. Gọi m là khối lượng của mỗi mảnh.
Ngoại lực tác dụng là trọng lực, rất nhỏ so với nội lực tương tác nên động lượng ngay trước và ngay sau đạn vỡ bảo toàn.
Theo ĐLBT động lượng: $\overset{\rightarrow}{p} = \overset{\rightarrow}{p_{1}} + \overset{\rightarrow}{p_{2}}$
- Với $\overset{\rightarrow}{p}$ với phương ngang góc 300, $\overset{\rightarrow}{p_{1}}$ thẳng đứng hướng xuống $\left. \Rightarrow\left( {\overset{\rightarrow}{p},\overset{\rightarrow}{p_{1}}} \right) = 60^{0} \right.$
$\left. \Rightarrow p = 2m.v = 2m.\dfrac{v_{0}}{cos\alpha} = 2m.\dfrac{20\sqrt{3}}{cos30^{0}} = 80.m \right.$
Có: $p_{1} = m.v_{1} = 40.m$
$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{p_{2}} = \overset{\rightarrow}{p} - \overset{\rightarrow}{p_{1}} \right.$
Độ lớn: $p_{2} = \sqrt{p^{2} + p_{1}^{2} - 2.p.p_{1}.cos60^{0}}$
$\left. \Rightarrow p_{2} = \sqrt{\left( {80m} \right)^{2} + \left( {40m} \right)^{2} - 2.80m.40m.\dfrac{1}{2}} = 40\sqrt{3}.m \right.$
$\left. \Rightarrow v_{2} = \dfrac{p_{2}}{m} = \dfrac{40\sqrt{3}.m}{m} = 40\sqrt{3}\left( {m/s} \right) \right.$
Ta thấy: $\left. p_{2}^{2} + p_{1}^{2} = p^{2}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{p_{1}}\bot\overset{\rightarrow}{p_{2}}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{v_{2}} \right.$ bay theo phương ngang.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
