Bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm

Câu hỏi số 952960:

Vận dụng

Bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024 - 2025 của một trường THPT được cho như sau:

Chiều cao	[150;155)	[155;160)	[160;165)	[165;170)	[170;175)
Tần số	3	7	10	7	3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. $\dfrac{\sqrt{285}}{3}$.

B. $\dfrac{\sqrt{287}}{3}$.

C. $4\sqrt{2}$.

D. $\sqrt{71}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952960

Phương pháp giải

Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm, sau đó áp dụng công thức tính số trung bình và phương sai, độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh là $n = 30$.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \dfrac{3 \cdot 152,5 + 7 \cdot 157,5 + 10 \cdot 162,5 + 7 \cdot 167,5 + 3 \cdot 172,5}{30} = 162,5$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^{2} = \dfrac{3 \cdot 152,5^{2} + 7 \cdot 157,5^{2} + 10 \cdot 162,5^{2} + 7 \cdot 167,5^{2} + 3 \cdot 172,5^{2}}{30} - 162,5^{2} = \dfrac{95}{3}$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\dfrac{95}{3}} = \dfrac{\sqrt{285}}{3}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.