Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( {\sin\dfrac{x}{2} - \cos\dfrac{x}{2}} \right)^{2}$ là

Câu hỏi số 952959:
Thông hiểu

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( {\sin\dfrac{x}{2} - \cos\dfrac{x}{2}} \right)^{2}$ là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:952959
Phương pháp giải

Khai triển hằng đẳng thức, sử dụng công thức lượng giác cơ bản và công thức nguyên hàm cơ bản để tìm họ nguyên hàm.

Giải chi tiết

Ta có $f(x) = \left( {\sin\dfrac{x}{2} - \cos\dfrac{x}{2}} \right)^{2} = \sin^{2}\dfrac{x}{2} - 2\sin\dfrac{x}{2}\cos\dfrac{x}{2} + \cos^{2}\dfrac{x}{2} = 1 - \sin x$.

${\int f}(x)dx = {\int{(1 - \sin x)}}dx = {\int 1}dx - {\int\sin}xdx = x - ( - \cos x) + C = x + \cos x + C$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn