Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu 29

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu 29 và câu 30.

Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm ở cơ sở kinh doanh A được mô hình hóa bằng công thức $P'(x) = - 0,0008x + 10,4$. Ở đây $P(x)$ là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm. Biết rằng nếu không bán được sản phẩm nào, cơ sở kinh doanh A sẽ lỗ 65 triệu đồng.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Lợi nhuận thay đổi thế nào khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:952974
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân để tính sự thay đổi của hàm số khi biết đạo hàm: Sự thay đổi của lợi nhuận khi bán từ $a$ đến $b$ sản phẩm là $\Delta P = P(b) - P(a) = {\int_{a}^{b}P'}(x)dx$.

Giải chi tiết

Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là:

$\Delta P = P(55) - P(50) = {\int_{50}^{55}P'}(x)dx$

$\Delta P = {\int_{50}^{55}{( - 0,0008x + 10,4)}}dx = \left( {- 0,0004x^{2} + 10,4x} \right)|_{50}^{55}$

$\Delta P = ( - 0,0004 \cdot 55^{2} + 10,4 \cdot 55) - ( - 0,0004 \cdot 50^{2} + 10,4 \cdot 50)$

$\Delta P = 570,79 - 519 = 51,79$ (triệu đồng)

Vì $\Delta P > 0$ nên lợi nhuận tăng 51,79 triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Lợi nhuận thu được khi bán 60 đơn vị sản phẩm là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:952975
Phương pháp giải

Tìm hàm lợi nhuận $P(x) = {\int P'}(x)dx$.

Sử dụng giả thiết không bán được sản phẩm nào sẽ lỗ 65 triệu đồng, tức là $P(0) = - 65$ để tìm hằng số $C$.

Tính giá trị của $P(60)$ 

Giải chi tiết

Ta có hàm lợi nhuận của cơ sở kinh doanh A là:

$P(x) = {\int P'}(x)dx = {\int{( - 0,0008x + 10,4)}}dx = - 0,0004x^{2} + 10,4x + C$

Vì nếu không bán được sản phẩm nào, cơ sở kinh doanh A sẽ lỗ 65 triệu đồng nên $P(0) = - 65$

$\left. \Rightarrow - 0,0004 \cdot 0^{2} + 10,4 \cdot 0 + C = - 65\Leftrightarrow C = - 65 \right.$

Vậy hàm lợi nhuận là: $P(x) = - 0,0004x^{2} + 10,4x - 65$

Lợi nhuận thu được khi bán 60 đơn vị sản phẩm là:

$P(60) = - 0,0004 \cdot 60^{2} + 10,4 \cdot 60 - 65 = - 1,44 + 624 - 65 = 557,56$ (triệu đồng).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn