Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2x^{2} - 5x + 2$

Câu hỏi số 952976:

Vận dụng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2x^{2} - 5x + 2$ và trục hoành.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1,125

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952976

Phương pháp giải

Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành (đường thẳng $y = 0$) bằng cách giải phương trình $f(x) = 0$.

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a,x = b$ được tính theo công thức: $S = {\int_{a}^{b}\left| {f(x)} \right|}dx$.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2x^{2} - 5x + 2$ và trục hoành:

$2x^{2} - 5x + 2 = 0$$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 2} \\ {x = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right. \right.$

Diện tích hình phẳng cần tìm là: $S = {\int_{\dfrac{1}{2}}^{2}\left| {2x^{2} - 5x + 2} \right|}dx = \dfrac{9}{8} = 1,125$

Đáp án cần điền là: 1,125

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.