Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,6. Xác suất làm

Câu hỏi số 953320:

Vận dụng

Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,6. Xác suất làm đúng bài thứ hai là 0,5. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8. Tính xác suất học sinh đó làm sai bài thứ nhất, biết rằng đã làm đúng bài thứ hai.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,04

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953320

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} \right.$ và công thức nhân xác suất $\left. P(AB) = P(A) \cdot P(B \middle| A) \right.$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Học sinh làm đúng bài thứ nhất". Suy ra $\overline{A}$ là biến cố "Học sinh làm sai bài thứ nhất".

Gọi B là biến cố "Học sinh làm đúng bài thứ hai".

Theo giả thiết, ta có:

$P(A) = 0,6$

$P(B) = 0,5$

$\left. P(B \middle| A) = 0,8 \right.$

Xác suất để học sinh làm đúng cả hai bài là: $\left. P(AB) = P(A) \cdot P(B \middle| A) = 0,6 \cdot 0,8 = 0,48 \right.$.

Ta có $B = AB \cup \overline{A}B$ (hai biến cố xung khắc).

Do đó: $P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B)$

$\left. \Rightarrow P(\overline{A}B) = P(B) - P(AB) = 0,5 - 0,48 = 0,02 \right.$.

Xác suất học sinh đó làm sai bài thứ nhất, biết rằng đã làm đúng bài thứ hai là: $\left. P(\overline{A} \middle| B) \right.$.

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện, ta có:

$\left. P(\overline{A} \middle| B) = \dfrac{P(\overline{A}B)}{P(B)} = \dfrac{0,02}{0,5} = 0,04 \right.$.

Đáp án cần điền là: 0,04

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.