Cho biết ${\int_{0}^{m}{(3x^{2} - 2x + 1)}}\text{d}x = 6$ . Tìm giá trị của tham số m .

Câu hỏi số 953324:

Vận dụng

Đáp án:

Đáp án đúng là: $2$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953324

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tích phân xác định: ${\int_{a}^{b}f}(x)\text{d}x = F(b) - F(a)$, trong đó $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.

Tính giá trị tích phân ở vế trái theo ẩn m, sau đó giải phương trình thu được để tìm m.

Giải chi tiết

Ta xét phương trình:

${\int_{0}^{m}{(3x^{2} - 2x + 1)}}\text{d}x = 6$

$\left. \Leftrightarrow(x^{3} - x^{2} + x)|_{0}^{m} = 6 \right.$

$\left. \Leftrightarrow(m^{3} - m^{2} + m) - (0^{3} - 0^{2} + 0) = 6 \right.$

$\left. \Leftrightarrow m^{3} - m^{2} + m - 6 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow(m - 2)(m^{2} + m + 3) = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {m - 2 = 0} \\ {m^{2} + m + 3 = 0} \end{array} \right. \right.$

Ta có phương trình $m^{2} + m + 3 = 0$ vô nghiệm vì $\Delta = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = - 11 < 0$.

Do đó, ta thu được nghiệm duy nhất là: $m = 2$

Đáp án cần điền là: $2$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.