Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = - x - \dfrac{1}{x - 1}$ có đồ thị là đường cong (C).

Câu hỏi số 953728:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = - x - \dfrac{1}{x - 1}$ có đồ thị là đường cong (C).

Đúng Sai
a) Đường thẳng $x = 1$ là tiệm cận đứng của đường cong (C).
b) $f'(x) = \dfrac{- x^{2} + 2x}{x - 1},\forall x \neq 1$.
c) Điểm cực đại của hàm số là $N(2;3)$.
d) Đường cong (C) có dạng như hình vẽ:

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:953728
Phương pháp giải

Tính giới hạn, tính đạo hàm của hàm số.

Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Nhận dạng đồ thị dựa trên các đặc điểm tiệm cận và cực trị.

Giải chi tiết

a) Đúng: $\lim\limits_{x\rightarrow 1}( - x - \dfrac{1}{x - 1}) = \infty$ nên $x = 1$ là tiệm cận đứng.

b) Sai: Ta có

$f'(x) = {( - x)}' - {(\dfrac{1}{x - 1})}' = - 1 - \dfrac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} = \dfrac{- {(x - 1)}^{2} + 1}{{(x - 1)}^{2}} = \dfrac{- x^{2} + 2x}{{(x - 1)}^{2}}$.

c) Sai: $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow - x^{2} + 2x = 0\Leftrightarrow x = 0 \right.$ hoặc $x = 2$.

Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$, giá trị cực đại $y(2) = - 2 - \dfrac{1}{2 - 1} = - 3$.

Điểm cực đại của đồ thị là $(2; - 3)$.

d) Sai: Đồ thị hàm số $y = - x - \dfrac{1}{x - 1}$ có tiệm cận xiên $y = - x$

Hình vẽ là đồ thị của hàm số $y = x + \dfrac{1}{x - 1}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com