Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $\xi = 6V$; $r = 1\Omega$; $R_{1} = 12\Omega$; $R_{2} = 2\Omega$; $R_{3} =

Câu hỏi số 954596:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $\xi = 6V$; $r = 1\Omega$; $R_{1} = 12\Omega$; $R_{2} = 2\Omega$; $R_{3} = 4\Omega$. Bỏ qua điện trở của dây nối.

a) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu $R_{2}$.

c) Khi $R_{1}$ thay đổi từ 0 đến vô cùng lớn thì cường độ dòng điện trong mạch chính có giá trị thay đổi trong khoảng nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:954596

Phương pháp giải

+ Phân tích cấu trúc mạch điện: $R_{1}//(R_{2}ntR_{3})$.

+ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp và song song.

+ Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $I = \dfrac{\xi}{R_{N} + r}$.

+ Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch: $U = I.R$.

Giải chi tiết

a) Mạch ngoài có cấu trúc: $R_{1}//(R_{2}ntR_{3})$.

Ta có: $R_{23} = R_{2} + R_{3} = 2 + 4 = 6\Omega$

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

$R_{N} = \dfrac{R_{1}.R_{23}}{R_{1} + R_{23}} = \dfrac{12.6}{12 + 6} = 4\Omega$.

b) Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

$I = \dfrac{\xi}{R_{N} + r} = \dfrac{6}{4 + 1} = 1,2A$

Hiệu điện thế mạch ngoài là:

$U_{23} = U_{N} = I.R_{N} = 1,2.4 = 4,8V$

Cường độ dòng điện qua $R_{2}$ là:

$I_{2} = I_{23} = \dfrac{U_{23}}{R_{23}} = \dfrac{4,8}{6} = 0,8$ A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu $R_{2}$ là:

$U_{2} = I_{2}.R_{2} = 0,8.2 = 1,6V$

c) Đặt $R_{1} = x$ ($x \geq 0$).

Điện trở tương đương của mạch ngoài theo $x$ là:

$R_{N} = \dfrac{6x}{x + 6}(\Omega)$.

Cường độ dòng điện trong mạch chính theo $x$ là:

$I = \dfrac{\xi}{R_{N} + r} = \dfrac{6}{\dfrac{6x}{x + 6} + 1} = \dfrac{6(x + 6)}{7x + 6} = \dfrac{6x + 36}{7x + 6}(A)$.

Xét tại các giá trị:

+ Khi $x = 0$: $I = \dfrac{6.0 + 36}{7.0 + 6} = \dfrac{36}{6} = 6$ A.

+ Khi $\left. x\rightarrow\infty \right.$: $R_{N} = R_{23} = 6\Omega$. Khi đó $I = \dfrac{\xi}{R_{N} + r} = \dfrac{6}{6 + 1} = \dfrac{6}{7} \approx 0,857A$

Vì hàm số $I(x)$ là hàm phân thức bậc nhất luôn đơn điệu nên khi $x$ thay đổi từ 0 đến vô cùng, cường độ dòng điện $I$ sẽ thay đổi trong khoảng $(\dfrac{6}{7}\text{A};6\text{A}\rbrack$.

Vậy cường độ dòng điện trong mạch chính có giá trị thay đổi trong khoảng từ lớn hơn $\dfrac{6}{7}A$ đến 6 A.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.