Có 12 cây bút chì với độ dài theo cấp số cộng, biết cây thứ nhất 48cm, cây thứ ba dài 42 cm.

Câu hỏi số 955108:

Vận dụng

Có 12 cây bút chì với độ dài theo cấp số cộng, biết cây thứ nhất 48cm, cây thứ ba dài 42 cm. Cây bút cuối dài ______ cm

Đáp án:

Đáp án đúng là: 15

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:955108

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm công sai d của cấp số cộng

Bước 2: Tính độ dài cây bút cuối cùng ($u_{12}$)

Giải chi tiết

Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + (n - 1)d$, ta có: $u_{3} = u_{1} + 2d$

Thay các giá trị đã biết vào phương trình:

$42 = 48 + 2d$

$\left. \Leftrightarrow 2d = 42 - 48 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 2d = - 6 \right.$

$\left. \Leftrightarrow d = - 3 \right.$

Áp dụng lại công thức số hạng tổng quát cho $n = 12$:

$u_{12} = u_{1} + 11d$

Thay $u_{1} = 48$ và $d = - 3$ vào:

$u_{12} = 48 + 11 \cdot ( - 3)$

$u_{12} = 48 - 33 = 15$

Vậy cây bút cuối cùng dài 15 cm.

Đáp án cần điền là: 15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.