Các ô vuông được đánh các số theo quy luật như hình dướiKhi đến số 8 thì thừa 3 ô vuông.

Câu hỏi số 955109:

Vận dụng

Các ô vuông được đánh các số theo quy luật như hình dưới

Khi đến số 8 thì thừa 3 ô vuông. Tổng có tất cả _______ ô vuông

Đáp án:

Đáp án đúng là: 39

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:955109

Phương pháp giải

Xác định quy luật vị trí của các ô vuông chứa số bằng cách liệt kê vị trí của các số đầu tiên. Từ đó lập công thức tổng quát $u_{n}$ cho vị trí của số n dựa trên tổng của cấp số cộng.

Giải chi tiết

Gọi $u_{n}$ là vị trí của ô vuông chứa số $n$ (với $n \in {\mathbb{N}}^{*}$).

Quan sát hình vẽ, ta đếm được vị trí của các số như sau:

Số 1 nằm ở ô vuông thứ $\left. 1\Rightarrow u_{1} = 1 \right.$

Số 2 nằm ở ô vuông thứ $\left. 3\Rightarrow u_{2} = u_{1} + 2 = 1 + 2 = 3 \right.$

Số 3 nằm ở ô vuông thứ $\left. 6\Rightarrow u_{3} = u_{2} + 3 = 1 + 2 + 3 = 6 \right.$

Số 4 nằm ở ô vuông thứ $\left. 10\Rightarrow u_{4} = u_{3} + 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \right.$

...

Vị trí của số n là tổng của n số nguyên dương đầu tiên là $u_{n} = 1 + 2 + 3 + ... + n = \dfrac{n(n + 1)}{2}$

Khi đó $u_{8} = \dfrac{8(8 + 1)}{2} = 36$

Vậy có tất cả 39 ô vuông.

Đáp án cần điền là: 39

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.