Trong không gian $O x y z$, cho bốn điểm $A(1 ; 1 ; 4), B(5 ;-1 ; 3), C(2 ; 2 ; m)$ và \(D(3 ; 1

Câu hỏi số 955267:

Thông hiểu

Trong không gian $O x y z$, cho bốn điểm $A(1 ; 1 ; 4), B(5 ;-1 ; 3), C(2 ; 2 ; m)$ và $D(3 ; 1 ; 5)$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau

	Đúng	Sai
a) $[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}]=(-2 ;-6 ; 4)$
b) A, B, C, D đồng phẳng khi $m=6$

Đáp án đúng là: Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:955267

Phương pháp giải

$A, B, C, D$ đồng phẳng $\Rightarrow[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}] \cdot \overrightarrow{A C}=0$

Giải chi tiết

$A, B, C, D$ đồng phẳng $\Rightarrow \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{A D}$ đồng phẳng

$\Rightarrow[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}] \cdot \overrightarrow{A C}=0$

Ta có $\overrightarrow{A B}=(4 ;-2 ;-1), \overrightarrow{A D}=(2 ; 0 ; 1)$ và $\overrightarrow{A C}=(1 ; 1 ; m-4)$

$\Rightarrow[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}]=(-2 ;-6 ; 4)$

Để 4 điểm đồng phẳng thì $-2-6+4(m-4)=0 \Rightarrow m=6$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.