Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề

Câu hỏi số 955379:

Nhận biết

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai?

A. $(\overset{\rightarrow}{AD};\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}}) = 90^{{^\circ}}$.

B. $(\overset{\rightarrow}{A^{\prime}A};\overset{\rightarrow}{CB^{\prime}}) = 45^{{^\circ}}$.

C. $(\overset{\rightarrow}{AB};\overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}}) = 45^{{^\circ}}$.

D. $(\overset{\rightarrow}{AC};\overset{\rightarrow}{B^{\prime}D^{\prime}}) = 90^{{^\circ}}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:955379

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất hình lập phương và cách xác định góc giữa hai vectơ.

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AB}$, $\overset{\rightarrow}{AD}\bot\overset{\rightarrow}{AB}$, suy ra $(\overset{\rightarrow}{AD};\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}}) = (\overset{\rightarrow}{AD};\overset{\rightarrow}{AB}) = 90^{{^\circ}}$. A đúng.

$\overset{\rightarrow}{A^{\prime}A} = \overset{\rightarrow}{B^{\prime}B}$, $\overset{\rightarrow}{B^{\prime}B}$ và $\overset{\rightarrow}{B^{\prime}C} = - \overset{\rightarrow}{CB^{\prime}}$.

Có $(\overset{\rightarrow}{B^{\prime}B},\overset{\rightarrow}{B^{\prime}C}) = 45^{{^\circ}}$. Do đó $(\overset{\rightarrow}{A^{\prime}A};\overset{\rightarrow}{CB^{\prime}}) = 180^{{^\circ}} - 45^{{^\circ}} = 135^{{^\circ}}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.