Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một thư viện thực hiện khảo sát 200 độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm

Câu hỏi số 956304:
Vận dụng

Một thư viện thực hiện khảo sát 200 độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm trẻ (dưới 35 tuổi) và nhóm trung niên (từ 35 tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc 1 trong 3 loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có 120 người thuộc nhóm trẻ. Có 80 người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là 20 người. Biết rằng hai biến cố: "độc giả thuộc nhóm trung niên" và "độc giả lựa chọn đọc sách văn học" là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát.

Đúng Sai
a) Xác suất để độc giả được chọn là thuộc nhóm trẻ bằng 0,6.
b) Xác suất để độc giả được chọn là trung niên và đọc sách văn học là 0,2.
c) Trong số các độc giả lựa chọn sách văn học, có đúng 48 người thuộc nhóm trẻ.
d) Biết rằng người được chọn thuộc nhóm trung niên, xác suất để người đó đọc sách ẩm thực là $35\%$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:956304
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính xác suất cổ điển: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Hai biến cố A và B độc lập khi $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.

Sử dụng xác suất có điều kiện: $\left. P(B | A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} \right.$.

Giải chi tiết

Gọi T là biến cố độc giả thuộc nhóm trẻ, M là biến cố độc giả thuộc nhóm trung niên.

Gọi L, S, C lần lượt là các biến cố độc giả đọc sách văn học, khoa học và ẩm thực.

Tổng số độc giả $N = 200$.

Số độc giả trẻ $\left. n(T) = 120\Rightarrow \right.$ Số độc giả trung niên $n(M) = 200 - 120 = 80$.

Số độc giả đọc văn học $n(L) = 80$.

Số độc giả trung niên đọc khoa học $n(M \cap S) = 20$.

a) Đúng: Xác suất độc giả trẻ: $P(T) = \dfrac{120}{200} = 0,6$.

b) Sai: M và L độc lập nên

$P(M \cap L) = P(M) \cdot P(L) = \dfrac{80}{200} \cdot \dfrac{80}{200} = 0,16$.

c) Đúng: Số độc giả trung niên đọc văn học là $n(M \cap L) = 0,16 \cdot 200 = 32$ người.

Số độc giả trẻ đọc văn học là $n(T \cap L) = n(L) - n(M \cap L) = 80 - 32 = 48$ người.

d) Đúng: Trong nhóm trung niên: $n(M) = 80$, $n(M \cap L) = 32$, $n(M \cap S) = 20$.

Số độc giả trung niên đọc ẩm thực là $n(M \cap C) = 80 - 32 - 20 = 28$ người.

Xác suất độc giả trung niên đọc ẩm thực: $\left. P(C | M) = \dfrac{28}{80} = 35\% \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn