Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Hằng năm trước ngày Khai giảng năm học mới, Ủy ban nhân dân thành phố Huế giao Sở Giáo dục

Câu hỏi số 956773:
Vận dụng

Hằng năm trước ngày Khai giảng năm học mới, Ủy ban nhân dân thành phố Huế giao Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức Lễ Tuyên dương học sinh đạt danh hiệu “Học sinh danh dự toàn trường” dành cho những học sinh xuất sắc nhất của mỗi trường phổ thông trên địa bàn thành phố. Trong Lễ Tuyên dương, Ban tổ chức vinh danh các học sinh theo lượt nhận, mỗi lượt có 10 học sinh, với những lượt có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thì Ban tổ chức muốn các học sinh này đứng thành một hàng mà nam nữ xen kẽ. Tuy nhiên khi xếp hàng với lượt có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thì Ban tổ chức nhận thấy các học sinh này không đứng xen kẽ nhưng chỉ cần đổi chỗ hai học sinh nào đó thì được hàng có nam nữ đứng xen kẽ, cách xếp này gọi là “cách xếp lỗi”. Gọi D là số “cách xếp lỗi” như trên, xác định giá trị của $\dfrac{D}{100}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:956773
Phương pháp giải

Tính số cách xếp hàng xen kẽ lý tưởng.

Xác định cấu trúc của một "cách xếp lỗi" (là cách xếp chỉ cần một lần hoán đổi hai vị trí để trở thành hàng xen kẽ).

Đếm số cách xếp lỗi bằng cách thực hiện một phép hoán đổi giữa hai học sinh khác giới tính trong một hàng xen kẽ lý tưởng.

Giải chi tiết

Số cách xếp 5 nam và 5 nữ thành hàng xen kẽ lý tưởng là $2.5!.5! = 28800$ cách.

Một "cách xếp lỗi" được tạo ra bằng cách lấy một hàng xen kẽ lý tưởng và hoán đổi vị trí của một học sinh nam và một học sinh nữ.

Trong một hàng xen kẽ, có 5 vị trí nam và 5 vị trí nữ.

Số cách chọn 1 nam và 1 nữ để hoán đổi là $5.5 = 25$ cách

Mỗi hàng xen kẽ lý tưởng khi thực hiện 25 phép hoán đổi này sẽ tạo ra 25 cách xếp không xen kẽ khác nhau.

Tổng số cách xếp lỗi là $D = 28800.25 = 720000$

Giá trị của $\dfrac{D}{100} = \dfrac{720000}{100} = 7200$

Đáp án cần điền là: 7200

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com