Một hộ sản xuất và kinh doanh một mặt hàng A, biết rằng chi phí để sản xuất x kg ($x > 0$)

Câu hỏi số 956774:

Vận dụng

Một hộ sản xuất và kinh doanh một mặt hàng A, biết rằng chi phí để sản xuất x kg ($x > 0$) mặt hàng A là $\dfrac{2x^{2} + x}{x + 1}$ (đơn vị triệu đồng), trong lúc đó bán ra mỗi kg là 3 triệu đồng. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu kg mặt hàng A để lợi nhuận đạt 15 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:956774

Phương pháp giải

Thiết lập hàm lợi nhuận P(x) = Doanh thu - Chi phí.

Giải phương trình $P(x) = 15$ để tìm x.

Giải chi tiết

Doanh thu khi bán x kg mặt hàng A là $R(x) = 3x$ (triệu đồng)

Hàm lợi nhuận:

$P(x) = 3x - \dfrac{2x^{2} + x}{x + 1} = \dfrac{3x(x + 1) - (2x^{2} + x)}{x + 1} = \dfrac{x^{2} + 2x}{x + 1}$

Yêu cầu bài toán: $\left. P(x) = 15\Rightarrow\dfrac{x^{2} + 2x}{x + 1} = 15 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} + 2x = 15x + 15 \right.$$\left. \Leftrightarrow x^{2} - 13x - 15 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x = \dfrac{13 + \sqrt{229}}{2} \approx 14,1 \right.$ (thoả mãn)

Đáp án cần điền là: 14,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.