Tính $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{3x^{2} - 2x + 4}{- x^{3} + 2x^{2} + x + 1}$

Câu hỏi số 957346:

Nhận biết

A. $- \infty$.

B. $+ \infty$.

C. 0.

D. -3.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957346

Phương pháp giải

Đây là dạng giới hạn của phân thức hữu tỉ khi x tiến tới vô cực. Ta quan sát bậc của đa thức tử và đa thức mẫu. Nếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì giới hạn bằng 0.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho $x^{3}$ (lũy thừa bậc cao nhất của mẫu), ta có:

$\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{3x^{2} - 2x + 4}{- x^{3} + 2x^{2} + x + 1} = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x^{2}} + \dfrac{4}{x^{3}}}{- 1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{x^{3}}}$

Vì $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\left( {\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x^{2}} + \dfrac{4}{x^{3}}} \right) = 0$ và $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\left( {- 1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{x^{3}}} \right) = - 1 \neq 0$

Nên giới hạn cần tính bằng $\dfrac{0}{- 1} = 0$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.