Tính $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{3x^{2} - 2x + 4}{- x^{3} + 2x^{2} + x + 1}$

Câu hỏi số 957346:

Nhận biết

A. $- \infty$.

B. $+ \infty$.

C. 0.

D. -3.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957346

Phương pháp giải

Đây là dạng giới hạn của phân thức hữu tỉ khi x tiến tới vô cực. Ta quan sát bậc của đa thức tử và đa thức mẫu. Nếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì giới hạn bằng 0.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho $x^{3}$ (lũy thừa bậc cao nhất của mẫu), ta có:

$\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{3x^{2} - 2x + 4}{- x^{3} + 2x^{2} + x + 1} = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x^{2}} + \dfrac{4}{x^{3}}}{- 1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{x^{3}}}$

Vì $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\left( {\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x^{2}} + \dfrac{4}{x^{3}}} \right) = 0$ và $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\left( {- 1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{x^{3}}} \right) = - 1 \neq 0$

Nên giới hạn cần tính bằng $\dfrac{0}{- 1} = 0$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.