Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A( - 3;1;2)$, $B( - 2;4; - 1)$, $C(1; - 3;3).$ Tọa độ

Câu hỏi số 957676:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A( - 3;1;2)$, $B( - 2;4; - 1)$, $C(1; - 3;3).$ Tọa độ điểm D là

A. $( - 6;7; - 2)$.

B. $(2;0;0)$.

C. $(0; - 6;6)$.

D. $( - 4;2;5)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957676

Phương pháp giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{DC}$ (hoặc $\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BC}$).

Giải chi tiết

Có $\overset{\rightarrow}{BC} = (3; - 7;4)$.

Gọi $D(x;y;z)$, ta có $\overset{\rightarrow}{AD} = (x + 3;y - 1;z - 2)$.

Vì $\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BC}$ nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + 3 = 3} \\ {y - 1 = - 7} \\ {z - 2 = 4} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 0} \\ {y = - 6} \\ {z = 6} \end{array} \right. \right.$.

Vậy $D(0; - 6;6)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.