Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên dưới). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các

Câu hỏi số 958773:

Thông hiểu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên dưới). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Vectơ nào sau đây bằng $2\overset{\rightarrow}{MN}$?

A. $\overset{\rightarrow}{BC}$.

B. $\overset{\rightarrow}{AD}$.

C. $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}}$.

D. $\overset{\rightarrow}{B^{\prime}D^{\prime}}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:958773

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

Sử dụng tính chất các mặt đối diện của hình hộp (là các hình bình hành bằng nhau) để tìm các vectơ bằng nhau.

Giải chi tiết

Xét tam giác BCD có M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó, $\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{BD}$, hay $2\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{BD}$.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên mặt chéo BDD'B' là hình bình hành, suy ra $\overset{\rightarrow}{BD} = \overset{\rightarrow}{B^{\prime}D^{\prime}}$.

Vậy $2\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{B^{\prime}D^{\prime}}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.