Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Mô hình EOQ (Economic Order Quantity) được công bố năm 1913 là một công cụ

Câu hỏi số 959049:
Vận dụng

Mô hình EOQ (Economic Order Quantity) được công bố năm 1913 là một công cụ quản trị vận hành dùng để xác định lượng hàng nhập kho tối ưu. Giả sử một cửa hàng thức ăn cho mèo có nhu cầu tiêu thụ hàng hóa đều đặn với tốc độ bán hàng $d = 100$ hộp/ngày. Các thông số chi phí được xác định như sau:

  • K=1.000.000 đồng: chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng (phí vận chuyền, nhân công...);
  • c đồng/hộp: giá nhập mỗi hộp hàng (giả định không đổi và không có chiết khấu);
  • \(h=500\) đồng/hộp/ngày: đơn giá lưu kho (chi phí lưu giữ một hộp hàng trong kho trong một ngày).

Gọi Q (hộp) là số lượng hàng mà người bán nhập vào trong mỗi lần đặt hàng. Thời gian tiêu thụ hết lượng hàng là $\dfrac{Q}{d}$ (ngày). Tổng chi phí cho một chu kỳ đặt hàng và tiêu thụ hết hàng là $f = K + cQ + \dfrac{hQ^{2}}{2d}$. Hỏi cửa hàng nên nhập bao nhiêu hộp trong mỗi lần đặt hàng để chi phí trung bình mỗi ngày là nhỏ nhất (không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:959049
Phương pháp giải

Thiết lập hàm chi phí trung bình mỗi ngày: C(Q) = Tổng chi phí : Thời gian chu kỳ.

Sử dụng bất đẳng thức AM - GM tìm chi phí nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Chi phí trung bình mỗi ngày là: $C(Q) = \dfrac{f}{\dfrac{Q}{d}} = \dfrac{K + cQ + \dfrac{hQ^{2}}{2d}}{\dfrac{Q}{d}} = \dfrac{dK}{Q} + cd + \dfrac{hQ}{2}$

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số dương $\dfrac{dK}{Q}$ và $\dfrac{hQ}{2}$:

$C(Q) \geq 2\sqrt{\dfrac{dK}{Q} \cdot \dfrac{hQ}{2}} + cd = \sqrt{2dKh} + cd$

Dấu bằng xảy ra khi $\left. \dfrac{dK}{Q} = \dfrac{hQ}{2}\Leftrightarrow Q^{2} = \dfrac{2dK}{h} \right.$

Suy ra $Q^{2} = \dfrac{2 \cdot 100 \cdot 1000000}{500} = 400000$ $\left. \Rightarrow Q = \sqrt{400000} \approx 632 \right.$

Đáp án cần điền là: 632

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com