Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm 5 chữ số chọn từ tập hợp $\left\{

Câu hỏi số 959595:
Vận dụng

Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm 5 chữ số chọn từ tập hợp $\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$. Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý bắt đầu cấp dải biển số có dạng 12XXX. Giả thiết kho số gồm toàn bộ biển số thuộc dải này đều chưa được phát hành. Một người bấm ngẫu nhiên một biển số, người này mong muốn bấm được một biển số "tiến lên", nghĩa là biển số có dạng 12abc, trong đó $2 \leq a \leq b \leq c \leq 9$. Xét tính Đúng - Sai của các mệnh đề sau?

Đúng Sai
a) Tổng số biển số xe trong kho mà người này có thể bốc ngẫu nhiên là 1000.
b) Biển mang dãy số 12335 không phải là biển số người này mong muốn.
c) Các số a,b,c thuộc tập hợp $\left\{ 3;4;5;6;7;8;9 \right\}$.
d) Xác suất người này bấm được biển số như mong muốn là $12\%$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:959595
Phương pháp giải

Số phần tử không gian mẫu là số cách chọn 3 chữ số a, b, c bất kỳ.

Đếm số bộ $(a,b,c)$ thỏa mãn $2 \leq a \leq b \leq c \leq 9$ bằng phương pháp tổ hợp lặp (chọn $k$ phần tử từ tập $n$ phần tử, có cho phép lặp lại và không quan trọng thứ tự sắp xếp có $H_{n}^{k} = C_{n + k - 1}^{k}$ cách).

Giải chi tiết

a) Đúng: Dải biển số là 12XXX, 3 vị trí X có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9.

Số biển số là $10^{3} = 1000$.

b) Sai: Với biển 12335 thì $a = 3$, $b = 3$, $c = 5$. Điều này thỏa mãn định nghĩa "tiến lên".

c) Sai: Theo điều kiện $2 \leq a \leq b \leq c \leq 9$, a có thể bằng 2.

Tập các giá trị của a, b, c là $\left\{ 2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$.

d) Đúng: Bài toán tìm số bộ $(a,b,c)$ thỏa mãn $2 \leq a \leq b \leq c \leq 9$ tương đương với chọn 3 phần tử từ tập có 8 phần tử (từ 2 đến 9) có lặp và không quan trọng thứ tự.

Số cách chọn là $H_{8}^{3} = C_{8 + 3 - 1}^{3} = C_{10}^{3} = 120$.

Xác suất $P = \dfrac{120}{1000} = 0,12 = 12\%$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com