Công ty tài chính X chuẩn bị giải ngân cho một dự án đầu tư. Để thẩm định lại toàn bộ

Câu hỏi số 959835:

Vận dụng

Công ty tài chính X chuẩn bị giải ngân cho một dự án đầu tư. Để thẩm định lại toàn bộ hồ sơ một cách minh bạch nhất, Ban giám đốc quyết định thành lập một "Hội đồng Kiểm toán đặc biệt" bằng cách chọn ngẫu nhiên 6 người từ danh sách 12 chuyên gia. Trong 12 chuyên gia này có đúng 2 cặp vợ chồng. Để đảm bảo tính khách quan, quy chế yêu cầu hội đồng được chọn không chứa bất kỳ cặp vợ chồng nào. Gọi p là xác suất để hội đồng được chọn thỏa mãn quy chế, giá trị của 1980p là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:959835

Phương pháp giải

Tính số phần tử không gian mẫu $n(\Omega) = C_{12}^{6}$.

Tính số cách chọn 6 người sao cho không có cặp vợ chồng nào bằng cách chia trường hợp dựa trên số lượng người được chọn từ các cặp vợ chồng hiện có.

Giải chi tiết

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega) = C_{12}^{6} = 924$.

Gọi 2 cặp vợ chồng là A, B. Có 8 người còn lại không phải vợ chồng.

Số cách chọn 6 người không có cặp vợ chồng nào:

- Không chọn ai từ A và B: $C_{8}^{6} = 28$ cách.

- Chọn 1 người từ A, 0 từ B: $C_{2}^{1}.C_{8}^{5} = 2 \cdot 56 = 112$ cách.

- Chọn 0 người từ A, 1 từ B: $C_{2}^{1}.C_{8}^{5} = 112$ cách.

- Chọn 1 người từ A, 1 từ B: $C_{2}^{1}.C_{2}^{1} \cdot C_{8}^{4} = 4 \cdot 70 = 280$ cách.

Tổng số cách thuận lợi: $n(X) = 28 + 112 + 112 + 280 = 532$.

Xác suất $p = \dfrac{532}{924} = \dfrac{19}{33}$. Vậy $1980p = 1980 \cdot \dfrac{19}{33} = 1140$.

Đáp án cần điền là: 1140

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.