Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng

Câu hỏi số 960074:
Thông hiểu

Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Lớp 12A có 28 học sinh có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ 8 trở lên.
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình môn Toán cuối năm ít phân tán hơn lớp 12B.
c) Số trung bình của mẫu số liệu lớp 12A lớn hơn số trung bình của mẫu số liệu lớp 12B.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A (làm tròn đến hàng phần trăm) là 0,72.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:960074
Phương pháp giải

Tính số học sinh dựa trên tổng tần số các nhóm tương ứng.

Tính số trung bình $\overline{x} = \dfrac{{\sum n_{i}}x_{i}}{n}$, độ lệch chuẩn $s = \sqrt{\dfrac{{\sum n_{i}}x_{i}^{2}}{n} - {\overline{x}}^{2}}$.

So sánh độ phân tán dựa trên độ lệch chuẩn (giá trị nhỏ hơn thì ít phân tán hơn).

Giải chi tiết

a) Đúng: Số học sinh lớp 12A có điểm $\geq 8$ là $22 + 6 = 28$

c) Sai: Số điểm trung bình của hai lớp:

${\overline{x}}_{A} = \dfrac{1 \cdot 5,5 + 11 \cdot 7,5 + 22 \cdot 8,5 + 6 \cdot 9,5}{40} = 8,3$

${\overline{x}}_{B} = \dfrac{6 \cdot 6,5 + 8 \cdot 7,5 + 14 \cdot 8,5 + 12 \cdot 9,5}{40} = 8,3$

Hai lớp có điểm trung bình bằng nhau.

d) Sai: Phương sai mẫu số liệu lớp 12A:

$\left. s_{A}^{2} = \dfrac{1 \cdot 5,5^{2} + 11 \cdot 7,5^{2} + 22 \cdot 8,5^{2} + 6 \cdot 9,5^{2}}{40} - 8,3^{2} = 0,61\Rightarrow s_{A} \approx 0,78 \right.$

b) Đúng: Phương sai mẫu số liệu lớp 12B:

$\left. s_{B}^{2} = \dfrac{6 \cdot 6,5^{2} + 8 \cdot 7,5^{2} + 14 \cdot 8,5^{2} + 12 \cdot 9,5^{2}}{40} - 8,3^{2} \approx 1,06\Rightarrow s_{B} \approx 1,03 \right.$

Vì $s_{A} < s_{B}$ nên lớp 12A ít phân tán hơn.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn