Cho hàm số $y = f(x) = (x^{2} - 5x + 7)e^{x}$.
Cho hàm số $y = f(x) = (x^{2} - 5x + 7)e^{x}$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn [0; 2] lần lượt là 7 và 3e. | ||
| b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = (2x - 5)e^{x}$. | ||
| c) Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {- \infty;\dfrac{5}{2}} \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{5}{2}; + \infty} \right)$. | ||
| d) $f(0) = 7$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Tính đạo hàm theo quy tắc ${(uv)}' = u'v + uv'$.
Tìm các giá trị cực trị và so sánh giá trị tại các đầu mút trên đoạn [0; 2] để tìm GTLN, GTNN.
Xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu.
b) Sai: $f'(x) = (2x - 5)e^{x} + (x^{2} - 5x + 7)e^{x} = (x^{2} - 3x + 2)e^{x}$.
d) Đúng: $f(0) = (0^{2} - 5 \cdot 0 + 7)e^{0} = 7$.
c) Sai: $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x^{2} - 3x + 2 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$
Bảng xét dấu của $f'(x)$:
Hàm số đồng biến trên $( - \infty;1)$ và $(2; + \infty)$, nghịch biến trên $(1;2)$.
a) Đúng: Trên [0; 2], ta có $f(0) = 7$, $f(1) = 3e \approx 8,15,$ $f(2) = e^{2} \approx 7,39$
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất là 3e, giá trị nhỏ nhất là 7.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
