Một công ty tiến hành khai thác 15 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi

Câu hỏi số 960078:

Thông hiểu

Một công ty tiến hành khai thác 15 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 231 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 15 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày sẽ giảm 7 thùng. Để giám đốc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp, hãy chỉ ra số giếng công ty khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất lớn nhất.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960078

Phương pháp giải

Gọi x là số giếng dầu khai thác thêm ($x \in {\mathbb{N}}$).

Thiết lập hàm số tính tổng sản lượng dầu khai thác được trong một ngày theo x. Tìm x để hàm số đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Gọi x là số giếng dầu công ty khai thác thêm ($x \geq 0,x \in {\mathbb{N}}$).

Tổng số giếng dầu khai thác là $15 + x$

Lượng dầu chiết xuất được ở mỗi giếng trong một ngày là $231 - 7x$ (thùng)

Tổng sản lượng dầu chiết xuất được trong một ngày là:

$P(x) = (15 + x)(231 - 7x) = - 7x^{2} + 126x + 3465$

Xét hàm số $P(x) = - 7x^{2} + 126x + 3465$ với $x \geq 0$

Giá trị của x để $P(x)$ đạt cực đại là $x = - \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{126}{2( - 7)} = 9$

Vậy công ty cần khai thác thêm 9 giếng dầu để sản lượng dầu chiết xuất được là lớn nhất.

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.